Пример, тривиальный. Берем надувной резиновый мяч, снаружи красный, изнутри синий. Делаем где-нибудь дырку. Выворачиваем через дырку наизнанку. Что получаем? Очевидно, мяч, который снаружи синий, внутри красный.

 

А теперь задача. Берем полый тор (надувной бублик). Снаружи красный, внутри синий. Тоже делаем дырку, через нее пытаемся вывернуть наизнанку. Что получилось?

 

Синий тор, видимо

По-моему, это невозможно.

а что подрозумеваеться под словом тор http://forum.academ.org/html/emoticons/huh.gif http://forum.academ.org/html/emoticons/unsure.gif http://forum.academ.org/html/emoticons/blink.gif

Тебе же говорят - бублик

Ну типа, если надуть круг плавательный, а потом как-то его через клапан наружу вытащить.

 

P.S. Странная задача какая-то...предполагается, что все с топологией знакомы?

Изменено 29 декабря, 200420 г. пользователем Гость

А я вам не скажу.... http://forum.academ.org/html/emoticons/laugh.gif http://forum.academ.org/html/emoticons/_p_.gif

Берем автомобильную камеру, и выворачивем ее через дырку от срезанного ниппеля http://forum.academ.org/html/emoticons/smile.gif Будет покрышка вся ипачканная тальком http://forum.academ.org/html/emoticons/biggrin.gif

Я вот проголосовал было "сфера", но теперь думаю, а не дурак ли я? Может ли топологическая структура измениться? Наверное, зависит от того, как вытаскивать (и где дырка). Например, если вывернуть наизнанку куб, что получится? Неоднозначно: может, куб (если какие-то рёбра жёсткие) а может, сфера (т.к. гомеоморфна кубу). Так что без топологии здесь никуда...

QUOTE (Arseny @ Dec 29 2004, 09:22 PM)

Тебе же говорят - бублик Ну типа, если надуть круг плавательный, а потом как-то его через клапан наружу вытащить. P.S. Странная задача какая-то...предполагается, что все с топологией знакомы?

В такой постановке задачи (бублики да нипели) не требуется знание топологии, достаточно пространственного воображения http://forum.academ.org/html/emoticons/smile.gif

Да, из общих соображений кажется, что топологическая структура не может измениться. Поэтому, за тор.

 

Предчувствую, сейчас будет вопрос: а что, если тор с ручкой? http://forum.academ.org/html/emoticons/grin.gif

Изменено 29 декабря, 200420 г. пользователем Гость

По-моему он не вывернется и получится крокозябра. http://forum.academ.org/html/emoticons/smile.gif

Изменено 29 декабря, 200420 г. пользователем Гость

QUOTE (Arseny @ Dec 29 2004, 09:31 PM)

Предчувствую, сейчас будет вопрос: а что, если тор с ручкой? http://forum.academ.org/html/emoticons/grin.gif

Вопрос другой. У нас есть тор в торе (ну представьте себе автомобильную камеру с двойными стенками). Во внешней стенке сделали дырку, вывернули. Результат?

QUOTE (John @ Dec 29 2004, 08:36 PM)

QUOTE (Arseny @ Dec 29 2004, 09:31 PM) Предчувствую, сейчас будет вопрос: а что, если тор с ручкой?  http://forum.academ.org/html/emoticons/grin.gif Вопрос другой. У нас есть тор в торе (ну представьте себе автомобильную камеру с двойными стенками). Во внешней стенке сделали дырку, вывернули. Результат? две крокозябры http://forum.academ.org/html/emoticons/cbs_madlaugh.gif

QUOTE (John @ Dec 29 2004, 10:36 PM)

QUOTE (Arseny @ Dec 29 2004, 09:31 PM) Предчувствую, сейчас будет вопрос: а что, если тор с ручкой?  http://forum.academ.org/html/emoticons/grin.gif Вопрос другой. У нас есть тор в торе (ну представьте себе автомобильную камеру с двойными стенками). Во внешней стенке сделали дырку, вывернули. Результат? Два тора.

QUOTE (busa @ Dec 29 2004, 09:40 PM)

QUOTE (John @ Dec 29 2004, 10:36 PM) Вопрос другой. У нас есть тор в торе (ну представьте себе автомобильную камеру с двойными стенками). Во внешней стенке сделали дырку, вывернули. Результат? Два тора. Два тора - как? По-отдельности? Один в другом, как раньше?