двигаясь из точки А (без начальной скорости) в направлении х в течении времени t0 (тао ноль) равномерно ускоренно, а затем равномерно замедлено, тело оказалось опять в точке А, но уже со скоростью -V0 (минус вэ ноль). на какое максимальное растояние удалялось тело от точки А?

 

предупреждаю, НЕ дано, что ускорения равны(хоть такое и может быть).

X=a*(T^2)/2-уравнение движения разгона, где 0 <T<t0, a>0.

S1=a*(t0^2)/2- расстояние разгона,

x=S1+a*t0*T-a1*(T^2)/2 - уравнение движения торможения.

t1=(a/a1)*t0 время до остановки,

S2=S1+a*t0*t1-a1*(t1^2)/2=(t0^2)*(a/a1)*(a+a1)/2 -растояние до остановки.

x=S2-a1*(T^2)/2 - уравнение движения в обратную сторону.

t3^2=(t0^2)*(a/a1)(1+a/a1)- время движения до нуля.

-v0=-a1*t3-уравнение для нахождения a1.

Подставляя найденное a1 в S2, найдем искомое растояние. https://academ.club/html/emoticons/rolleyes.gif

Изменено 20 ноября, 200619 г. пользователем Гость

Если ускорения одинаковые - то на расстояние V0*t0/sqrt(2).

Если разные - то на любое.

QUOTE (krokodilGena @ Nov 20 2006, 15:48)

двигаясь из точки А (без начальной скорости) в направлении х в течении времени t0 (тао ноль) равномерно ускоренно, а затем равномерно замедлено, тело оказалось опять в точке А, но уже со скоростью -V0 (минус вэ ноль). на какое максимальное растояние удалялось тело от точки А? предупреждаю, НЕ дано, что ускорения равны(хоть такое и может быть).

Ради интереса попробовал решить, вроде свел все к квадратному уравнению.

Исходные посылки: в точке Х, где меняется ускорение на отрицательное, скорость равна V1, определяемое нулевой начальной скоростью и равноускоренным движением. Далее, двигаясь с отрицательным ускорением, тело оказывается в точке X со скоростью -V1. Далее скорость увеличивается и достигает -V0 в точке A=0. Соответственно записываем 4 уравнения для перемещения и скорости при движении от точки A к точке X и для движения от точки X к точке A. Вроде все решается.

QUOTE (Питый Корень @ Nov 20 2006, 23:00)

X=a*(T^2)/2-уравнение движения разгона, где 0 <T<t0, a>0. S1=a*(t0^2)/2- расстояние разгона, x=S1+a*t0*T-a1*(T^2)/2 - уравнение движения торможения. t1=(a/a1)*t0 время до остановки, S2=S1+a*t0*t1-a1*(t1^2)/2=(t0^2)*(a/a1)*(a+a1)/2 -растояние до остановки. x=S2-a1*(T^2)/2 - уравнение движения в обратную сторону. t3^2=(t0^2)*(a/a1)(1+a/a1)- время движения до нуля. -v0=-a1*t3-уравнение для нахождения a1. Подставляя найденное a1 в S2, найдем искомое растояние. https://academ.club/html/emoticons/rolleyes.gif

у нас ведь a не дано, а1 тоже неизвестно. и кстати попробйте нарисовать график скорости от времени, то если менять одно ускорение, то можно подобрать остальное, чтобы -V0 и T0 остались такими же. то есть решения нету!