Вот к примеру,как доказать что 2+3=5?Слышал,что это очень тяжело и доказывается через теорию чисел или что-то подобное.

Прежде чем чего-то доказывать из этой оперы, надо ввести определения всего, что в доказываемом фигурирует, т.е. что такое 2, 3, 5, =, +. И если они вполне адекватны и соответствуют тому, к чему мы привыкли в повседневной жизни, то доказывать там в общем-то нечего.

Я знаю только один подход описания натуральных чисел - система Пеано:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%...%B0%D0%BD%D0%BE

Читаем аксиомы и получаем такое доказательство:

1)2=1+1 по определению.

2)3=1+1+1 тоже по определению.

3)5=1+1+1+1+1 по определению.

4)из 1) и 2) 2+3=1+1 + 1+1+1. И это же по 3) равно 5.

 

Ч.т.д.

Доказательство уравнений вида 2х2=5 или 2+2=5 называется соффистика, а ее смысл заключается в том что в определённом месте нужно допустить незаметную ошибку...

Такие уравнения естественно не являются правильными...

И доказать подобные равенства методом правильного решения невозможно...

Доказательство уравнений вида 2х2=5 или 2+2=5 называется соффистика

Дык не про то речь...

2+3=5 всем известно что это верно,но просто я не знал как можно доказать(это как со знаменитой теоремой Ферма)

 

Понравился метод Stein просто и понятно.

 

 

Доказательство уравнений вида 2х2=5 или 2+2=5 называется соффистика, а ее смысл заключается в том что в определённом месте нужно допустить незаметную ошибку...

Такие уравнения естественно не являются правильными...

И доказать подобные равенства методом правильного решения невозможно...

 

Во-первых соФистика.

Ну а во-вторых, можно не допускать никаких ошибок, достаточно так определить модель, что это будет возможно. Скажем, выражение 2х2=5 взять в качестве одной из аксиом, и определять 2, 5, х и = в соотвествии с этим.

А я по старой памяти думал, что 2+3=5 из таблицы сложения. То есть это аксиоматически.

Это в школе аксиоматически, а по уму, в списке аксиом арифметики такой нет, значит это надо доказать, если хотите этим пользоваться.

Насколько я понимаю, речь идет об аксиоматическом построении математики. Натуральный ряд задается вышеупомянутыми аксиомами Пеано (иногда вместо 0 пишут 1, если не считают 0 натуральным):

 

1. 0 натуральное;

2. Вводится функция s(x), которая каждому числу сопоставляет следующее за ним число. Если x - натуральное, то и s(x) натуральное.

3. 0 не следует ни за каким натуральным числом.

4. Если a=s(x), a=s(y), то x=y.

5. Если какое-либо предложение доказано для 0 и если из допущения, что оно верно для n, вытекает, что оно верно для s(n), то это предложение верно для всех натуральных чисел.

 

Далее определяем сложение как функцию m+n=g(m,n), такую что

 

g(m, 0) = m,

g(m, s(n)) = s(g(m, n))

 

Нужно показать корректность такой операции.

 

Равенство 2+3=5 получаем по определению сложения.

 

 

Вобщем, вся эта теория не такая уж и сложная, соображающий старшеклассник вполне может разобраться.

На самом деле можго сделать ещё проще:

Берём 3 яблока и ложим их в одну кучу, в другую "кучку" ложим 2 яблока. Каждую кучку мы можем пересчитать и убедиться, что яблок в кучах ровно 3 и 2. Теперь мы должны быстро (обязательно быстро!) сдвинуть эти яблоки в одну кучу!!!! Теперь мя их пересчитываем, и получаем, что их пять!!!

Вот так! Доказано, что 3+2=5! =) :D

На самом деле можго сделать ещё проще:

Берём 3 яблока и ложим их в одну кучу, в другую "кучку" ложим 2 яблока. Каждую кучку мы можем пересчитать и убедиться, что яблок в кучах ровно 3 и 2. Теперь мы должны быстро (обязательно быстро!) сдвинуть эти яблоки в одну кучу!!!! Теперь мя их пересчитываем, и получаем, что их пять!!!

Вот так! Доказано, что 3+2=5! =) :D

Когда мне было два года, мама мне также объясняла.

а что тут доказывать? (2+3=5) = true :)

x+1=x`

(x+y)`= x+y`

Что-то подобное еще в школе было, через это сложение определяли, умножение как то соответствующе. Тут действительно нужно знать, как у тебя определено сложение.

x+1=x`

(x+y)`= x+y`

Мб,все это сложно для меня,но что-то я не очень понял,откуда это взялось.Штрих на моей памяти - это ведь производная?Или еще что-то доселе неизвестное науке(мне)?

да, производная

но определённая по-другому

 

Осторожно, не напугайте человека :)Никаких производных! :)

Штрих в данном случае - операция прибавления единице к числу, т.е. x`=x+1.

По сути я, svetlana и NEXT предложили одно и то же.