Есть рычажные весы без гирь, рассчитанные на не более чем 4 взвешивания.

Также имеется 6 монет внешним видом ничем друг от друга не отличающиеся.

Доподлино известно, что все фальшивые монеты имеют одинаковую массу, отличную от массы настоящих монет, и они есть среди этих 6 монет.

 

Требуется отделить все фальшивые монеты от настоящих.

В такой постановке задача не имеет решения.

Мы сможем разделить монеты на "более тяжелые" и "менее тяжелые", но сделать вывод о том, которые из них фальшивые - увы, никак https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

 

Хотя я бы из соображений здравого смысла выбрал более тяжелые - наверное, там золота больше https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

 

В общем: задача про то, что монеты нужно разделить.

 

А какие из них окажутся какими, нам скорее всего знать будет не суждено (за исключением случая когда все монеты окажутся фальшивыми)

Народ,задача халява,писать ленью https://academ.club/html/emoticons/cool.gif

Я могу привести один (ну или несколько) из вариантов решения, полученный программным путем. Но там естественно троичное дерево глубиной до 4, на каждом узле которого - взвешивание нескольких монет.

 

А красивого аналитического решения я не нашел https://academ.club/html/emoticons/sad.gif

 

Кстати, на удивление, существуют решения без взвешивания сразу всех 6 монет (т.е. максимум 2+2). Я был почти уверен, что придется в разных сочетаниях взвешивать все 6 монет, потому что чем меньше монет взвешивается, тем меньшая неопределенность уничтожается одним таким взвешиванием...