Имеем равенство

16-36 = 25-45 (-20=-20 - очевидно?)

16-36+20+0.25 = 25-45+20+0.25 (добавили по 20.25 к обеим частям)

4*4 - 2*4*4.5 + 4.5*4.5 = 5*5 - 2*5*4.5 + 4.5*4.5 (разложили на множители)

(4-4.5)(4-4.5) = (5-4.5)(5-4.5) (сгруппировали)

(2*2 - 4.5)^2 = (5 - 4.5)^2 (получили квадраты неких выражений)

 

Извлечём квадратные корни из этих выражений... И получим...

 

2*2-4.5 = 5-4.5

2*2 = 5

Вот он долгожданный неправильный ответ https://academ.club/html/emoticons/biggrin.gif

Где ошибка? https://academ.club/html/emoticons/cbs_zz.gif

 

QUOTE (Nery @ Aug 8 2005, 22:33)

C этим софизмом разобрались, предлагаю разобраться с другим: Вычислим определенный интеграл \int_{0}^{1} (x^2)' dx = x^2 |_{0}^{1} = 1. Вычислим этот же интеграл, путем замены переменной x = t/2, тогда dx = 1/2 dt и далее \int_{0}^{1} (x^2)' dx = 1/2  \int_{0}^{2} ((t/2)^2)' dt = 1/2 (t/2)^2 |_{0}^{2} = 1/2 Таким образом 1 = 1/2 https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

В первой же строчке вижу ошибку:

 

\int(x^2)dx = x^3/3 (неопредиленный интеграл)

 

Так что будет не 1, а 1/3. Во втором случае тоже интегрирования не происходит. Если исправить, то тоже 1/3 получится. Вроде так.

Изменено 8 августа, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Stein @ Aug 8 2005, 22:44)

В первой же строчке вижу ошибку: \int(x^2)dx = x^3/3 (неопределенный интеграл)

не \int(x^2)dx, а \int(x^2)'dx (не интеграл от икс квадрат, а интеграл от производной, функции икс квадрат). Как известно, неопределенный интеграл от производной функции f' - равен самой функции f

Ошибку понял, буду думать еще. Хотя с этой частью матана я плохо знаком, к вступительным оно не нужно было.

QUOTE (ksu @ Aug 6 2005, 22:51)

Корень квадратный из отрицательного числа не извлекается! А 2*2-4.5 меньше нуля https://academ.club/html/emoticons/shy.gif

извлекается(((:

комплексные числа((:

QUOTE (Copper @ Aug 9 2005, 00:11)

QUOTE (ksu @ Aug 6 2005, 22:51) Корень квадратный из отрицательного числа не извлекается! А 2*2-4.5 меньше нуля https://academ.club/html/emoticons/shy.gif извлекается(((: комплексные числа((: Не умничайhttps://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Смотрим последнюю строчку

Из первого равенства следует, что производная от икса в квадрате равна производной от те в квадрате, деленного на 4. Но это не так, потому что после замены икса на те пополам икс в квадрате стал сложной функцией и производная от нее будет равна те...

Я понятно объясняю?

Эх, плохо ночью думается.. Особенно летом.. https://academ.club/html/emoticons/blink.gif

Изменено 8 августа, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Евген @ Aug 9 2005, 01:12)

Не умничайhttps://academ.club/html/emoticons/smile.gif

LOL

Изменено 10 августа, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Milana @ Aug 9 2005, 01:14)

Смотрим последнюю строчку Из первого равенства следует, что производная от икса в квадрате равна производной от те в квадрате, деленного на 4. Но это не так, потому что после замены икса на те пополам икс в квадрате стал сложной функцией и производная от нее будет равна те... Я понятно объясняю? Эх, плохо ночью думается.. Особенно летом.. https://academ.club/html/emoticons/blink.gif

f(t)=t^2/4 - сложная функция???

QUOTE (Stein @ Aug 9 2005, 21:20)

f(t)=t^2/4 - сложная функция???

Не надо понимать буквально, что я просто захотела назвать ее сложной, допустим, потому что она мне сложная, нет.

Есть такое понятие, как "производная сложной функции", а сложная функция еще по-моему называется "композицией" и "суперпозицией" (последовательное выполнение нескольких преобразований).

Смотрите: (х^2)'=2х=t

(t^2/4)'=t/2

Вот где собака зарыта, вторая строчка не верна (сама по себе она верна, но не в контексте данной задачи)

Да и вообще, не записывают так: производная под интегралом, как-то это не по-русски. https://academ.club/html/emoticons/blink.gif

ЗЫ Хватит математить, вылазьте на улицу фффсе. ТАМ ЛЯПОТА....

Изменено 10 августа, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Milana @ Aug 9 2005, 23:50)

QUOTE (Stein @ Aug 9 2005, 21:20) f(t)=t^2/4 - сложная функция??? Не надо понимать буквально, что я просто захотела назвать ее сложной, допустим, потому что она мне сложная, нет. Есть такое понятие, как "производная сложной функции", а сложная функция еще по-моему называется "композицией" и "суперпозицией" (последовательное выполнение нескольких преобразований). Я знаю, что такое СЛОЖНАЯ функция. Просто хотел уточнить(пробелы в памяти, просто надо выделить 15 минут на учебник 10-11 класс). Теперь вопросов не имею, все понял. Спасибо! https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

QUOTE (Stein @ Aug 9 2005, 23:08)

Теперь вопросов не имею, все понял. Спасибо! https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Всегда приятно иметь дело с умными людьми, не за что! https://academ.club/html/emoticons/cool.gif

Изменено 10 августа, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (SERG88 @ Aug 8 2005, 15:41)

QUOTE (ksu @ Aug 6 2005, 21:51) Корень квадратный из отрицательного числа не извлекается! А 2*2-4.5 меньше нуля https://academ.club/html/emoticons/shy.gif а вот и нет! квадратный корень берется из (4-4,5)^2, а это число положительное! просто квадаратный корень взят не по правилам... Ну смотри -3^2=3^2 НО -3 НЕ РАВНО 3

QUOTE (Milana @ Aug 9 2005, 22:50)

QUOTE (Stein @ Aug 9 2005, 21:20) f(t)=t^2/4 - сложная функция??? Не надо понимать буквально, что я просто захотела назвать ее сложной, допустим, потому что она мне сложная, нет. Есть такое понятие, как "производная сложной функции", а сложная функция еще по-моему называется "композицией" и "суперпозицией" (последовательное выполнение нескольких преобразований). Смотрите: (х^2)'=2х=t (t^2/4)'=t/2 Вот где собака зарыта, вторая строчка не верна (сама по себе она верна, но не в контексте данной задачи) Да и вообще, не записывают так: производная под интегралом, как-то это не по-русски. https://academ.club/html/emoticons/blink.gif ЗЫ Хватит математить, вылазьте на улицу фффсе. ТАМ ЛЯПОТА.... девушка права вычисление следующее. (t^2/4)' (производная по x)=(t^2/4)'*t'=t/2*2=t https://academ.club/html/emoticons/_p_.gif

QUOTE (ksu @ Aug 11 2005, 19:20)

Ну смотри -3^2=3^2 НО -3 НЕ РАВНО 3

зато 9=9

не в этом же ошибка, зачем фигней страдать

 

йаду

 

QUOTE (Nery @ Aug 8 2005, 22:33)

C этим софизмом разобрались, предлагаю разобраться с другим: Вычислим определенный интеграл \int_{0}^{1} (x^2)' dx = x^2 |_{0}^{1} = 1. Вычислим этот же интеграл, путем замены переменной x = t/2, тогда dx = 1/2 dt и далее \int_{0}^{1} (x^2)' dx = 1/2 \int_{0}^{2} ((t/2)^2)' dt = 1/2 (t/2)^2 |_{0}^{2} = 1/2 Таким образом 1 = 1/2 https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

На самом деле замена сделана не по правилам "замены в дифурах"(или что-то вроде того). Я это еще толком не изучал.