А решил её так:
1. Разбиваем все монеты на 3 кучки по 4 монеты (№1, №2 и №3). Взвешиваем №1 и №2:
..а) если №1 тяжелее №2, то переходим к п.2
..б) если №1 легче №2, то меняем их номера местами и переходим к п.2
..в) если №1 равна №2, то переходим к п.6
2. На данный момент нам известно, что фальшивая монета точно есть и находится в первых двух кучках. Создаем новые кучки: №4 - состоит из 3-х монет кучки №1, №5 - состоит из оставшейся монеты кучки №1 и 2-х монет кучки №2, №6 - состоит из оставшихся 2-х монет кучки №2 и одной точно нормальной из кучки№3. Взвешиваем кучки №5 и №6:
..а) если №5 тяжелее №6, то переходим к п.3
..б) если №5 легче №6, то переходим к п.4
..в) если №5 равна №6, то переходим к п.5
3. На данный момент нам известно, что верно одно из двух следующих утверждений:
..а) фальшивая монета тяжелее нормальной, тогда фальшивой является монета из кучки №1, которая лежит в данный момент в кучке №5
..б) фальшивая монета легче нормальной, тогда фальшивой является одна из двух монет из кучки №2, которые лежат в данный момент в кучке №6
Взвешиваем две монеты из кучки №2, которые лежат в кучке №6:
..а) если на весах не равновесие, то фальшивой является та, которая легче
..б) если на весах равновесие, то фальшивой является монета из кучки №1, которая лежит в кучке №5
4. На данный момент нам известно, что фальшивая монета точно легче нормальной + что фальшивой является одна из двух монет из кучки №2, которые лежат в данный момент в кучке №5. Взвешиваем две монеты из кучки №2, которые лежат в кучке №5 и говорим, что фальшивая та, которая легче.
5. На данный момент нам известно, что фальшивая монета точно тяжелее нормальной + что фальшивая монета лежит в данный момент в кучке №4. Взвешиваем две монеты из кучки №4:
..а) если на весах не равновесие, то фальшивой является та, которая тяжелее
..б) если на весах равновесие, то фальшивой является оставшаяся монета из кучки №4
6. На данный момент нам известно, что кучки №1 и №2 состоят из нормальных монет. Создаем новые кучки: №4 - состоит из 1-ой монеты кучки №3 и одной точно нормальной из кучки №2, №5 - состоит из 1-ой монеты кучки №3 и одной точно нормальной из кучки№2, №6 - состоит из 2-х оставшихся монет кучки №3. Взвешиваем кучки №5 и №6:
..а) если №5 тяжелее №6, то переходим к п.7
..б) если №5 легче №6, то переходим к п.8
..в) если №5 равна №6, то переходим к п.9
7. На данный момент нам известно, что верно одно из двух следующих утверждений:
..а) фальшивая монета тяжелее нормальной, тогда фальшивой является монета из кучки №3, которая лежит в данный момент в кучке №5
..б) фальшивая монета легче нормальной, тогда фальшивой является одна из двух монет из кучки №3, которые лежат в данный момент в кучке №6
Взвешиваем две монеты из кучки №3, которые лежат в кучке №6:
..а) если на весах не равновесие, то фальшивой является та, которая легче
..б) если на весах равновесие, то фальшивой является монета из кучки №3, которая лежит в кучке №5
8. На данный момент нам известно, что верно одно из двух следующих утверждений:
..а) фальшивая монета легче нормальной, тогда фальшивой является монета из кучки №3, которая лежит в данный момент в кучке №5
..б) фальшивая монета тяжелее нормальной, тогда фальшивой является одна из двух монет из кучки №3, которые лежат в данный момент в кучке №6
Взвешиваем две монеты из кучки №3, которые лежат в кучке №6:
..а) если на весах не равновесие, то фальшивой является та, которая тяжелее
..б) если на весах равновесие, то фальшивой является монета из кучки №3, которая лежит в кучке №5
9. На данный момент нам известно, что если фальшивая монета есть, то это монета из кучки №3, которая лежит в данный момент в кучке №4. Взвешиваем две монеты из кучки №4:
..а) если на весах не равновесие, то фальшивой является монета из кучки №3, которая лежит в кучке №4. Тяжелее или легче она нормальной, определяется по последнему взвешиванию
..б) если на весах равновесие, то фальшивой монеты просто нет
--
Я не имею ничего против скрытия ответов и решений, но давайте для мало-мальски крупных текстов не пользоваться тегом spoiler. Уж очень глаза режет.
Модератор.