После нашего 5 курса берут практически везде, и в Штатах и в Европе, все зависит от вас и ваших усилий. PhD программ по молекулярной биологии очень много, так что Google вам в помощь. Если нужны конкретные ссылки пишите в личку, кину.
Везде требования примерно одинаковые (отличаются лишь детали): хорошие рекоммендации, оценки, знание английского, опыт работы в лаборатории, публикации тоже не помешают, но не обязательны. Ах да забыл, в штаты еще нужно TOEFL и GRE сдавать.
Насчет стипендии. В штатах это в среднем 23-24 килодолларов в год, зависит от места, в Европе тоже очень сильно зависит от места, но в среднем 15-20 тысяч в год, но уже евро. Это все чистыми естественно.
Интересно, насколько хорошие оценки? Кстати, цвет диплома важен?