На этом форуме студентам I курса Физического Факультета в преддверии зимней сессии можно будет разместить свои вопросы касательно материалов лекций А.П. Ульянова.

PS Ответы на Ваши вопросы будут поступать по мере возможностей преподавателя

Изменено 5 декабря, 200619 г. пользователем Гость

Александр Петрович, количество и сложность задач на экзамене устанавливают сами экзаменаторы или существует какая-то договоренность?

И еще, нам сказали, что по механике на экзамене задачи легче чем в заданиях, а в алгебре так? https://academ.club/html/emoticons/grin.gif

Александр Петрович можно вас попросить на последних лекциях повторить Жарданову форму матриц...

QUOTE (Xzag @ Dec 21 2006, 17:22)

Александр Петрович, количество и сложность задач на экзамене устанавливают сами экзаменаторы или существует какая-то договоренность? И еще, нам сказали, что по механике на экзамене задачи легче чем в заданиях, а в алгебре так? https://academ.club/html/emoticons/grin.gif

По неустановленной причине, я не видел этого сообщения до сегодняшнего утра.

 

На экзамене по алгебре, по одной задаче будет в каждом билете. Я буду стараться, чтобы эти задачи были средней трудности, условно скажем "на 4". Если после ответа студента у экзаменатора (или, быть может, у студента) нет ясной оценки этого ответа, в ход идут дополнительные вопросы и задачи. По ситуации, они уже могут быть "на 3", "на 4", или "на 5". У каждого экзаменатора своя методика, договорённостей о количестве задач нет.

 

Напомню, что на решение задачи на экзамене отводится по 20 минут. Конечно, они должны в среднем быть существенно легче, чем в заданиях. Однако, делая такие сравнения, нужно учитывать, что, когда человек усваивает материал, его собственные ощущения легкости и трудности задачи изменяются.

 

Среди задач из заданий, "на 3" можно оценить около половины первого задания и совсем немногие из остальных (самые простые задачи про базисы, линейные системы, обратные матрицы, квадратичные формы). Многие задачи "на 4" содержат в себе подзадачи типа "на 3" (например, всё, что связано с диагонализацией, включая квадрики). Задачи "на 5" должны содержать какую-то хитрость или касаться самых сложных тем курса (таких в заданиях много; жаль, что в некоторых группах им уделили мало внимания).

QUOTE (Кот паскуда @ Dec 25 2006, 02:12)

Александр Петрович можно вас попросить на последних лекциях повторить Жарданову форму матриц...

Вроде как занятия уже закончились... Я хотел использовать лекционные пары для приёма должников из своей группы. Но, вообще-то, можно и повторить жорданову форму и метод ниль-цепей.

<offtopic>

Всех с Новым Годом! (заодно up топика).

 

А теперь вопрос насчет экзаменов: с чем связан перенос вперед?

QUOTE (Eduard Balzin @ Jan 2 2007, 15:10)

А теперь вопрос насчет экзаменов: с чем связан перенос вперед?

Первый вариант расписания меня вполне устраивал. О переносе меня не спрашивали, узнал по факту. Совсем этому не рад. Даже тем, кто в семестре успевал следить за моими лекциями, ещё пару дней на подготовку не были бы лишними.

Александр Петрович, а то что есть в печатных лекциях, было все прочитано в течение семестра? Я немного удивился, когда увидел элементы теории групп.

QUOTE (pengo @ Jan 11 2007, 11:17)

Я немного удивился, когда увидел элементы теории групп.

Я не сильно удивляюсь, что не все были на тех лекциях, где я рассказывал элементы теории групп. А вот то, что Вы не читали программу курса, где в последнем разделе эти самые группы есть, слегка более странно. Если, конечно, Вы -- студент 1-го курса ФФ. Ещё более странно, если Вы не читали соответствующие задачи в 4-м задании. Их ведь ещё и решать надо было, а потом сдавать свои решения семинаристу.

 

Записки лекций, доступные на моей страничке, содержат небольшое количество материала, которого в лекциях не было; не будет его и на экзамене. Я говорил об этом подробно на последней неделе. Туда относятся:

 

(1) Несколько кратких фраз про комплексные числа (начиная со слов "Дополнение 1").

 

(2) Весь подраздел "Морфизмы колец". На тот момент это были сложные вещи -- излишне сложные, как я понял по ходу лекции, и потому оставил их в стороне.

Однако, в самом конце курса есть теорема об изоморфизме двух алгебр Ли; это едва ли проще, но там ей, я думаю, уже вполне место, и в билетах она будет.

 

(3) Весь подраздел "Фактор-пространства" (перед операторами). Я неоднократно откладывал этот материал, не успевая втиснуть его в лекцию, и в итоге совсем его не коснулся. Что ж, его вам придётся изучать весной, в крайнем случае -- следующей осенью.

 

Вроде бы всё остальное из записок входит в вопросы экзамена.

На самом деел я студент 4-го курса, собираюсь с тройки пересдавать. Помню у нас Гайнов читал, такого в лекциях не было https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Что было в курсе 3 года назад, я не знаю. Однако, я не думаю, что профессор Гайнов существенно менял свою программу в последние годы. И потому предполагаю, что небольшая доза групп у вас была. Вы же изучали определители; значит, вы изучали перестановки (хотя могли называть их подстановками). Прошлогодняя программа, написанная А.Т.Гайновым, содержит слова "группа подстановок". Типичные книжные доказательства некоторых свойств определителей привлекают умножение перестановок. При этом термин "группа" может вводиться, а может и замалчиваться.

 

Я поступил несколько по-другому. Мои доказательства свойств определителей полностью избегают умножения перестановок, заменяя использующие его шаги обращением непосредственно с числом инверсий, наглядно изображаемым на картинке (диаграмме). Вводить абстрактный термин и наполнять его конкретикой, разбирая множество примеров групп, в тот момент совершенно не было времени, да и смысла тоже. С другой стороны, я убежден в исключительной важности этой концепции, в особенности для физиков, и поэтому в конце я запланировал пару лекций по группам. Даже больше, если учесть лекцию о кватернионах, где обсуждался морфизм классических матричных групп SU(2) --> SO(3).

 

Однако, говорить о развитии там какой-то теории наврядли уместно: не считая построения этого морфизма, я не доказал на лекции ни одной теоремы о группах; значительная часть данных мной примеров состояла в наблюдении присутствия структуры группы на множестве, уже рассматривавшемся в курсе ранее (матрицы обратимые, матрицы ортогональные...). Какие могут быть даже "элементы" теории групп, когда я не вводил понятий "смежный класс" и "фактор-группа"?

 

В общем, я думаю, что если ходят какие-то слухи о том, что я сильно увеличил количество материала в курсе алгебры для физиков, то они весьма и весьма преувеличены. Вернее будет сказать, что я несколько сместил акценты. Причём и в тех разделах курса, где изучается то, что по традиции называют "аналитической геометрией". Возможно, в них даже заметнее всего. Не упустите и этот момент.

Скачал новые лекции. Не понял. В чем отличие? Имеется подобие закладок (именно подобие, т. к. просто ярлычки, без букв). Оглавленье красным цветом... При первом просмотре это все...

QUOTE (Eduard Balzin @ Jan 16 2007, 15:43)

Скачал новые лекции. Не понял. В чем отличие? Имеется подобие закладок (именно подобие, т. к. просто ярлычки, без букв). Оглавленье красным цветом... При первом просмотре это все...

Форум не работал, я не мог сразу тут прокомментировать.

 

Кто забыл -- лекции лежат на моей странице.

 

Изменения действительно незначительные. За прошедший месяц я не работал над текстом лекций. Сегодня я исправил несколько мелких неточностей, которые, как оказалось, оставались в тексте после того, как я на лекции их обнаружил и поправил. Так как я прочёл весь текст, внёс также несколько мелких пояснений в доказательствах. Снова печатать текст, думаю, излишне; если же кто-то читает с экрана, почему бы не обновить?

 

Оглавление было красном уже давно, поскольку каждая его строка есть ссылка на соответствующую страницу. В самом тексте тоже есть красные ссылки, хотя их мало. Краснота ссылок вносится автоматически, мне было лень подбирать более красивую опцию, а совсем отключать не хотелось.

 

Что у Вас там за закладки без букв, я не знаю. Должно быть, они были и в прошлой версии (от 17 декабря). Руками я их не генерю, глазами не видел.

Спрашиваю: в вопросах иногда (например, у формулы разм-ти Грассмана) встречается запись "(два\(где-то - 3) доказательства)". Это что, все доказательства необходимо рассказать?(!)

Второе: зачем в доказательстве "про прямую сумму" доказан общий случай 3=>4 (уже ведь есть 3=>2 и 2<=>4)?

 

Еще: может ли человек прийти на экзамен на день позже? Или это сразу конвертируется в неуд?

Изменено 18 января, 200719 г. пользователем Гость

QUOTE (Eduard Balzin @ Jan 18 2007, 16:52)

Спрашиваю: в вопросах иногда (например, у формулы разм-ти Грассмана) встречается запись "(два\(где-то - 3) доказательства). Это что, все доказательства необходимо рассказать?(!)

Хотя бы одно. В теореме про определитель произведения матриц только одно из трёх данных мной доказательств (второе) не содержит пробелов. Остальные я дал для общего развития.

 

QUOTE

зачем в доказательстве "про прямую сумму" доказан общий случай 3=>4 (уже ведь есть 3=>2 и 2<=>4)?

Для общего развития.

 

QUOTE

может ли человек прийти на экзамен на день позже? Или это сразу конвертируется в неуд?

Сразу не конвертируется. Но вообще-то просьба всем приходить в свой день. Если в конце будет толпа, то у этой толпы явно повысятся шансы зайти к нам ещё раз 26-го числа.

Еще: вопросы очень плотно прижаты к прочтенному курсу лекций. Как быть тем, кто готовится по лит-ре?

И еще: Very last questions (98, 99). На лекциях сказано много, вопрос - один. Какой подразумевается ответ?