К всеобщему вниманию предлагаются интересные нестандартные задачки.

(Как правило на математико-логику, но вовсе необязательно https://academ.club/html/emoticons/smile.gif )

Главное - несложная, понятная, доступная каждому формулировка и, разумеется, интересный нестандартный ответ или нестандартное решение.

 

Для начала по мере усложнения 3 задачки:

 

1. Совсем простая.

QUOTE

Составить 4 треугольника из 6 одинаковых спичек.

2. Чуть посложнее.

QUOTE

Сорвали с грядки арбуз. Его влажность (т.е.доля воды) была 99% Потом арбуз лежал, лежал, подсыхал, и его влажность стала 98% Вопрос - на сколько процентов легче стал арбуз ?

3. Ну и главная задача, которую правильно фактически НИКТО не решит (cамостоятельно). По крайней мере с первого разу ответа правильного не даст...

QUOTE

Вы участвуете в телевикторине. Перед вами 3 закрытых двери. За одной из них спрятан дорогой автомобиль, за двумя другими - козы. Ведущий (который само собой знает где что лежит) предлагает Вам открыть одну из трёх дверей. Вы выбираете одну из них (назовём её A) и уже собираетесь открыть, как вдруг ведущий Вас останавливает и показывает содержимое одной из двух закрытых дверей (B) - за ней сидит коза. Он предлагает Вам один последний шанс - изменить решение в пользу оставшейся двери (C) либо настоять на своём (дверь A). Что вы сделаете?

Изменено 9 сентября, 200520 г. пользователем Гость

Первые две комментировать не буду в силу простоты.

 

Про третью: ситуация такова, что дверь А мы еще не открыли, но закрытых дверей при этом осталось две.

Вестимо, имелось в виду запертых, по крайней мере я понимаю это так.

Соответственно, двери запираются, дабы козы не выбежали.

Зная факт, что за В - коза, С - заперта, делаем вывод, что за А - автомобиль.

Если не прав - скажите в чем я заблуждаюсь https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

Вторая задача обсуждалась тут

Третья задача была обсуждена тут

QUOTE (DJ Gotya @ Sep 9 2005, 22:30)

Вестимо, имелось в виду запертых, по крайней мере я понимаю это так.

В этих задачах нет скрытого подтекста. Пока что не нужно искать скрытый смысл.

Дверь - либо закрыта (т.е. мы не знаем что за ней находится), либо открыта (т.е. мы знаем что за ней находится).

Как там ведут себя козы - нас не интересует. Будем считать что у них пятки гвоздями прибиты к затылку и далеко они не убегут в ближайшие 15 минут https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

QUOTE (DJ Gotya @ Sep 9 2005, 22:30)

Первые две комментировать не буду в силу простоты. Про третью: ситуация такова, что дверь А мы еще не открыли, но закрытых дверей при этом осталось две. Вестимо, имелось в виду запертых, по крайней мере я понимаю это так. Соответственно, двери запираются, дабы козы не выбежали. Зная факт, что за В - коза, С - заперта, делаем вывод, что за А - автомобиль. Если не прав - скажите в чем я заблуждаюсь https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

Тервер, сээр. https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

QUOTE (Nery @ Sep 9 2005, 22:44)

Вторая задача обсуждалась тут Третья задача была обсуждена тут

О как! Ну это они поспешили с ними https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Я делал поиск, но не нашёл про коз, сформулирована она там видимо совсем по-другому...

 

Ну хорошо, сейчас тогда накинем ещё парочку задач...!! https://academ.club/html/emoticons/biggrin.gif

Итак. 2 следующих задачи.

 

4. Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым.

(Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

QUOTE

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги. Вопрос: на какую сумму в результате "налетел" продавец?

5. Средненькая по сложности задачка, но вполне достойная и уж точно нестандартная https://academ.club/html/emoticons/biggrin.gif

QUOTE

2 математика спорят. Один кричит, да я тя парву как тряпку, другой - а я тебя как грелку! Ну и чуть не убили друг друга. Один потом начинает пугать другого, говорит сыновья там у него - все трое боксёры, тока свистнет - те сразу руки с ногами повыдергают. Ну второй соотв. переспрашивает: "Сыновья говоришь, а скока им лет?". Ну первый загадки шибко любил и давай так "намёками" отвечать на этот вопрос, говорит: (1) - Произведение возрастов всех троих равно 36. (2) - Недостаточно информации. (1) - Сумма возрастов равна номеру твоего дома. (2) - Недостаточно информации. (1) - Старший - рыжий. (2) - Достатосно информации. <И называет возраста всех трёх сыновей>. Вопрос: назвать возраста всех трёх сыновей.

Изменено 9 сентября, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Mafia @ Sep 9 2005, 22:22)

главная задача, которую правильно фактически НИКТО не решит (cамостоятельно). По крайней мере с первого разу ответа правильного не даст...[/i] QUOTE Вы участвуете в телевикторине. Перед вами 3 закрытых двери. За одной из них спрятан дорогой автомобиль, за двумя другими - козы. Ведущий (который само собой знает где что лежит) предлагает Вам открыть одну из трёх дверей. Вы выбираете одну из них (назовём её A) и уже собираетесь открыть, как вдруг ведущий Вас останавливает и показывает содержимое одной из двух закрытых дверей (B) - за ней сидит коза. Он предлагает Вам один последний шанс - изменить решение в пользу оставшейся двери (C) либо настоять на своём (дверь A). Что вы сделаете? Классическая задача по теории вероятности https://academ.club/html/emoticons/wink.gif Элементарно, Ватсон. Согласно терверу, изменив выбор, шансы на выигрыш автомобиля повышаются.

переместил

 

Изменено 28 сентября, 200520 г. пользователем Гость

4 задача обсуждена по ссылке https://academ.club/index.php?showtopi...%E4%E0%E2%E5%F6

 

5-я задача смотри https://academ.club/index.php?act=ST&f...ndpost&p=202154

 

Mafia, научитесь пользоваться поиском за "все время" https://academ.club/html/emoticons/smile.gif Модератор

QUOTE (Nery @ Sep 10 2005, 00:44)

5-я задача смотри https://academ.club/index.php?act=ST&f...ndpost&p=202154 Mafia, научитесь пользоваться поиском за "все время" https://academ.club/html/emoticons/smile.gif Модератор

Эхх... Всё то уже здесь было.... https://academ.club/html/emoticons/rolleyes.gif Эти я не смотрел в поиске, признаюсь... https://academ.club/html/emoticons/shar.gif

 

Ну по крайней мере теперь все эти задачи будут собраны в одном месте, а не раскиданы по веткам https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

И что самое главное, возможно, ещё задач интересных в полку прибудет... https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

 

Так что, если кто-то знает ещё интересную (и нестандартную) задачку, - ВЕЛКАМ!

 

А я пока ещё подумаю, может быть вспомню чего из интересного.. https://academ.club/html/emoticons/cbs_zz.gif

Ладно... Сами напросились. Держите! https://academ.club/html/emoticons/biggrin.gif

 

6. Вот эта сложная... Мне по крайней показалась такой, т.к. решал её больше часа (всё позабыл - у нас ТВ и МС на 2-м курсе были, давно т.е.). Серьёзно к задаче можно не относиться, т.к. при серьёзном подходе придётся серьёзно считать...

QUOTE

Монетка подкидывается 100 раз и считается сколько раз выпал орёл, а сколько решка (вероятности выпадения равные). Затем находится разность между количеством орлов и решек (по модулю). То есть и при 52 орлах и 48 решках разность будет 4, и при 52 решках, 48 орлах тоже будет 4. Итак, если подкинуть монетку 100 раз, какой будет средняя разность между частотой орлов и частотой решек? А если подкидывать не 100, а 1000 раз, то какова будет средняя разность? А если 10000 раз?

Ответ, конечно, желательно в простых дробях давать, но можно и приблизительный - в десятичных (хотя бы знаков 15 после запятой https://academ.club/html/emoticons/smile.gif ). Также не лишним будет указать в ответе пропорционально какой функции изменяется искомая величина.

 

п.с. Спасибо огромное Nery за отличные ссылки! Там есть очень много любопытного, интересного. Рекомендую. https://academ.club/html/emoticons/supdup.gif

Изменено 9 сентября, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Mafia @ Sep 10 2005, 01:34)

(вероятности выпадения равные).

Неа, не равные https://academ.club/html/emoticons/wink.gif Допустим на российских монетах чаще будет выпадать решка, а на штатовских центах орёл. Раз ты так любишь "сложные" задачи - скажи мне почему.

7. Лет десять назад решал такую задачку:

 

QUOTE

Продолжите последовательность 2, 7, 8, 15, 23, ...

 

8. еще одна

 

QUOTE

Учитель математики дал ученикам домашнее задание - провести эксперимент: подбрасывать монетку и результат записать в виде последовательности из 0 и 1. Пообещал автору самого большого эксперимента поставить пятерку. Вовочка решил схитрить и вместо того, чтобы подбрасывать монетки, он "смоделировал этот процесс в голове". В итоге он заполнил целую тетрадку. После проверки всех работ учител сказал, что Вовочка хоть и сдал самую большую работу, пятерку он поставить ему не может, так как сомневается в честности автора. Как он раскусил Вовочку?

Изменено 10 сентября, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (Amid @ Sep 10 2005 @ 09:59)

7. Продолжите последовательность 2, 7, 8, 15, 23, ...

Случаем не 8 следующее число ? https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

QUOTE (Amid @ Sep 10 2005 @ 09:59)

8. Как он раскусил Вовочку?

Пусть Вовочка заполнил тетрадку 12листов. На каждой странице пусть будет 40 стобцов и 40 колонок. Тогда число опытов = 12*2*40*40 = 38400. Если считать что на выполнение каждого опыта нужно по крайней мере 5 секунд, то это займёт 38400*5/86400 = 2.(2) суток https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

QUOTE (Tom @ Sep 10 2005 @ 07:54)

Неа, не равные https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

В задаче 6 они равны по условию. Специально для Tom задача 6a - условия задачи 6, но вероятность орла = p, вероятность решки = q = 1-p https://academ.club/html/emoticons/wink.gif

QUOTE (Tom @ Sep 10 2005 @ 07:54)

Допустим на российских монетах чаще будет выпадать решка, а на штатовских центах орёл.

Где-то проводились эксперименты? Можно ссылочку? https://academ.club/html/emoticons/smile.gif Возможно связано с тем, что гравировка влияет на центр тяжести.