К всеобщему вниманию предлагаются интересные нестандартные задачки.

(Как правило на математико-логику, но вовсе необязательно https://academ.club/html/emoticons/smile.gif )

Главное - несложная, понятная, доступная каждому формулировка и, разумеется, интересный нестандартный ответ или нестандартное решение.

 

Для начала по мере усложнения 3 задачки:

 

1. Совсем простая.

QUOTE

Составить 4 треугольника из 6 одинаковых спичек.

2. Чуть посложнее.

QUOTE

Сорвали с грядки арбуз. Его влажность (т.е.доля воды) была 99% Потом арбуз лежал, лежал, подсыхал, и его влажность стала 98% Вопрос - на сколько процентов легче стал арбуз ?

3. Ну и главная задача, которую правильно фактически НИКТО не решит (cамостоятельно). По крайней мере с первого разу ответа правильного не даст...

QUOTE

Вы участвуете в телевикторине. Перед вами 3 закрытых двери. За одной из них спрятан дорогой автомобиль, за двумя другими - козы. Ведущий (который само собой знает где что лежит) предлагает Вам открыть одну из трёх дверей. Вы выбираете одну из них (назовём её A) и уже собираетесь открыть, как вдруг ведущий Вас останавливает и показывает содержимое одной из двух закрытых дверей (B) - за ней сидит коза. Он предлагает Вам один последний шанс - изменить решение в пользу оставшейся двери (C) либо настоять на своём (дверь A). Что вы сделаете?

Изменено 9 сентября, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (deks @ Sep 16 2005, 22:40)

QUOTE (Mafia @ Sep 16 2005, 08:54) А как насчёт ответа на второй вопрос задачи? (пропорциональной какой функции растёт?) корень из n? Точно, там корень! https://academ.club/html/emoticons/wink.gif QUOTE (deks @ Sep 16 2005 @ 23:02) Или даже так (с хорошей точностью): ((2n)^1/2)/pi^1/2 Ага, это по всей видимости "здесь кто-то поработал щётк..., т.е. формулой Стирлинга" https://academ.club/html/emoticons/smile.gif   Я вот одного не понял, как из того страшного выражения, что у меня получилось, получить ту короткую формулу, что у вас https://academ.club/html/emoticons/blink.gif У меня вот такая хренотень была: 4N!/2^N * сумма(по i=0,N/2) от i/( (N/2+i)! * (N/2-i)! )   Видимо нужно здесь както выделить сумму сочетаний и свернуть её в степень, вот только не соображу как, i в знаменателе уж больно пугает...

QUOTE (Mafia @ Sep 16 2005, 21:08)

10. Итак, следующая задача. Наперёд скажу, задача - ну просто офигительская! Категорически рекомендую как школьникам так и пенсионерам https://academ.club/html/emoticons/biggrin.gif

Подсказка номер раз: в худшем случае для получения отличного календарика тест придётся пройти ровно 61 раз.

11

Предложите _минимальный_ набор гирек, позволяющий на чашечных весах определить массу любого тела от 1 до 40 грамм (имеются ввиду только целочисленные значения массы).

QUOTE (Mafia @ Sep 22 2005, 13:22)

QUOTE (Mafia @ Sep 16 2005, 21:08) 10. Итак, следующая задача. Наперёд скажу, задача - ну просто офигительская! Категорически рекомендую как школьникам так и пенсионерам https://academ.club/html/emoticons/biggrin.gif Подсказка номер раз: в худшем случае для получения отличного календарика тест придётся пройти ровно 61 раз. после каждого тура сообщается только прошел-не-прошел или число правильных ответов тоже?

QUOTE (Mafia @ Sep 23 2005, 00:22)

Подсказка номер раз: в худшем случае для получения отличного календарика тест придётся пройти ровно 61 раз.

Если туры независимые (вопросы разные), и их 4 штуки, то суммарное число попыток должно быть число вида 4*N (N - целое)

61 на 4 не делится.

Кто-то из нас ошибается https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

 

12.

QUOTE

Вашу незначительную персону почтили своим присутствием трое богов. Их зовут True, False и Random. Бог по имени True всегда говорит правду, бог по имени False всегда лжёт, а бог по имени Random отвечает на все вопросы совершенно случайным образом. К сожалению, вы не знаете, кто из них кто. Обозначим троих богов буквами A, B и C. Вы не знаете, кто из A, B и C на самом деле True, кто False, а кто Random. Сами боги это знают (о себе и других). У вас есть возможность задать им три вопроса, на каждый из которых можно ответить только "да" или "нет". Hеобязательно задавать каждому богу по одному вопросу; вы можете, если вам хочется, задать все три вопроса одному и тому же богу, или ещё как-нибудь. Вопросы задаются по порядку, то есть, например, в зависимости от ответа на первый вопрос вы можете выбрать, кому задавать второй вопрос и каким он будет. Боги понимают ваш язык и ваши вопросы, но отвечают всегда на своём языке. В этом языке вместо "да" и "нет" говорят "oui" и "ja". К сожалению, вы не знаете, что из них означает что - может быть, "oui" это "да", а "ja" - "нет", а может и наоборот. Ваша задача: с помощью этих трёх вопросов точно определить, кто из них кто.

QUOTE (deks @ Sep 27 2005, 05:11)

после каждого тура сообщается только прошел-не-прошел или число правильных ответов тоже?

Только ПРОШЁЛ или НЕ ПРОШЁЛ. Число правильно угаданных ответов остаётся неизвестным..

QUOTE (deks @ Sep 24 2005 @ 00:52)

11 Предложите _минимальный_ набор гирек

Ответ: Степени тройки от 0 до 3

QUOTE (slawas @ Sep 27 2005 @ 14:13)

Если туры независимые (вопросы разные), и их 4 штуки, то суммарное число попыток должно быть число вида 4*N (N - целое) 61 на 4 не делится. Кто-то из нас ошибается https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Туры независимые, но ответ тем не менее 61. Но это не главное.

Главное - придумать оптимальный способ прохождения хотя бы одного тура.

Если это будет придумано, то дальше уже фигня...

А почему именно 61 - там есть одна маленькая деталь, которая не сразу в глаза бросается. А именно: дело в том, что если мы прошли первый тур, то нас не выкидывают из игры, а сразу переводят во второй тур. Таким образом конец первого тура и начало второго - совпадают, т.е. проходят в рамках одной и той же попытки!

QUOTE (Mafia @ Sep 16 2005, 20:08)

Фирма Макростоп выдает красивый календарик с надписью Сертифицированный специалист по защите от привидений на платформе Макростоп каждому, кто успешно пройдет тестирование, состоящее их четырех последовательных туров. ... Как ей надо действовать, что бы реализовать свою мечту побыстрее?

Вроде придумал как гарантированно пройти тур за 16 заходов. Тогда получается 4*16-3=61. Осталось доказать, что менее чем за 61 нельзя https://academ.club/html/emoticons/cbs_zz.gif

QUOTE (Amid @ Sep 28 2005, 18:55)

Вроде придумал как гарантированно пройти тур за 16 заходов.

Ответ в студию! https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Лучше белым цветом (колор=вайт).

QUOTE (Mafia @ Sep 27 2005, 14:26)

[ QUOTE (deks @ Sep 24 2005 @  00:52) 11 Предложите _минимальный_ набор гирек Ответ: Степени тройки от 0 до 3 Угу https://academ.club/html/emoticons/smile.gif Должен признаться, в задачке про монетку, вычисления делал в mathcad'e, и он мне все так лихо сократил. Рассписать эту сумму в ручную у меня тоже не получилось. https://academ.club/html/emoticons/shy.gif

А про фуражки вопрос остается открытым или какое то предложенное решение считается правильным?

Я думаю, что каски блестят, но не считаю это решение математическим.

12 Под каким углом к вертикали нужно поставить на стол карандаш, что бы он падал 1 год? https://academ.club/html/emoticons/grin.gif

Изменено 30 сентября, 200520 г. пользователем Гость

QUOTE (deks @ Oct 1 2005, 03:24)

12 Под каким углом к вертикали нужно поставить на стол карандаш, что бы он падал 1 год? https://academ.club/html/emoticons/grin.gif

Только тут номер 13 надо поставить. 12 уже было.

 

Эхх, жаль я в ДУ полный ноль https://academ.club/html/emoticons/sad.gif

Не могу простейшего уравнения составить... (решить бы может решил, но вот составить...)

 

А 12-ая задача - хорошая. 2 раза думал уже, пока не придумал решения... Буду и дальше совершать попытки в моменты свободного времени...

Какая-то странная задачка про богов

Как бы мы не исхитрялись, понятно, что как минимум один из наших вопросов, возможно, будет задан богу Random, то есть мы не получим никакой информации. Остаётся ещё два вопроса, которые дают один бит информации (один потому, что мы не знаем, какое слово обозначает "да", а какое "нет", и можем только сравнивать ответы). А одного бита маловато будет https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

QUOTE (nh- @ Oct 7 2005, 15:07)

Какая-то странная задачка про богов Как бы мы не исхитрялись, понятно, что как минимум один из наших вопросов, возможно, будет задан богу Random, то есть мы не получим никакой информации. Остаётся ещё два вопроса, которые дают один бит информации (один потому, что мы не знаем, какое слово обозначает "да", а какое "нет", и можем только сравнивать ответы). А одного бита маловато будет https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Имхо, все-таки как-то можно сделать...то есть, например, если на первые два вопроса даны одинаковые ответы, задавать один вопрос, а если разные - другой https://academ.club/html/emoticons/cbs_zz.gif