Сабж.

QUOTE (tur @ Jan 2 2006, 16:54)

А теперь оффтопик-справка про ряды:

Думаете я этого не знаю???

QUOTE (tur @ Jan 2 2006, 16:54)

Первые три пункта насколько я понял из серии "Пастернака не читал, но осуждаю". Не вижу смысла спорить.

Ну и не спорьте, если слабО. Третий пункт проверен на собственной шкуре.

В самом деле, у меня сложилось впечатление, что инженеры-механики часто слепо доверяют результатам полученным с помощью стандартных кодов, типа FLUENT до тех пор, пока прототип не начинает вести себя странно. Только тогда зовут спецов по вычислительной математике.

 

Искушенным спецам об этом известно. Методы верификации результатов численных рассчетов используются достаточно простые, например, совпадение с точным решением на модельных задачах. Однако это дает какую-то уверенность только на очень узком классе задач.

 

Я думаю, можно смело сказать, что математики наличие эффекта в численном решении не считают доказательством его существования.

 

Что касается дискретной математики, то доказательство гипотезы о четырех красках в котором использовался машинный перебор только интенсифицировало поиск "настоящего" доказательства. По этому поводу, кстати была feature в Notices of AMS. (Если интересно, могу найти ссылку).

 

В последние годы появилась практическая возможность верификации доказательств с помощью систем автоматического доказательства теорем. В частности, не так давно, было получено верифицируемое доказательство теоремы о четырех красках. Доказательства теоремы Ферма или классификации простых конечных групп пока нет, но, я думаю, не далек тот час.

 

PS. Со временем становится понятнее, о чем тема.

QUOTE (rotterblum @ Jan 3 2006, 20:22)

Я думаю, можно смело сказать, что математики наличие эффекта в численном решении не считают доказательством его существования.

А как вы сами к этому относитесь ?

QUOTE (rotterblum @ Jan 3 2006, 23:50)

Я думаю, что если программа нашла решение, в котором есть новый эффект, то нужно искать альтернативные доказательства его существования.

К сожалению иногда это невозможно, согласны ?

А мне истина дороже! https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Думаю, что лицемеров, гоняющихся за дешевой слаой, в науке немного. Но есть и просто ошибающиеся. Известен случай Маракушева, который проводил сттистические тренды по четырем точкам. Ну, не знал мужик про статитику! Что ж, он фальсифицировал, или как? Право на ошибку остается. Право на ложь - нет!

QUOTE (rotterblum @ Jan 6 2006, 11:43)

Кстати, есть знаменитый пример С.К. Годунова по поводу пределов применимости численных методов. Этот пример обычно рассказывают в курсе Доп. главы линейной алгебры на новосибирском мехмате. Пример знаменит тем, что большинство стандартных пакетов для "автоматизации научных рассчетов": матлаб, мэйпл, математика, а также библиотечные подпрограммы на этом примере дают ошибку в первом знаке!

Пример в студию.

Да численно даже хорошую обратную матрицу обычно найти не удаётся)

QUOTE (rotterblum @ Jan 7 2006, 10:16)

Хорошо, вот вам пример. Нужно найти спектр следующей матрицы 7 x 7. Подсказка: все собственные значения -- различные вещественные числа. В системах компьютерной алгебры нужно вводить числа с точкой, чтобы система не принялась решать задачу символьно.

Не нужно.

QUOTE (Biologist @ Jan 4 2006, 13:50)

А мне истина дороже! https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Дороже чего ?

QUOTE (Yuryl @ Jan 6 2006, 01:52)

Думаю, что лицемеров, гоняющихся за дешевой слаой, в науке немного. Но есть и просто ошибающиеся. Известен случай Маракушева, который проводил сттистические тренды по четырем точкам. Ну, не знал мужик про статитику! Что ж, он фальсифицировал, или как? Право на ошибку остается. Право на ложь - нет!

Думаю есть куча гоняющихся за деньгами. Готовых заниматься чем угодно, лишь бы платили...

QUOTE (rotterblum @ Jan 7 2006, 13:50)

С точкой-то вводить пробовали???! PS. Ну вот, получилось, что я еще и на уважаемого академика тень навел, в том смысле, что пустым занимается, в то время, как всякая ворованная Maple или Mathematica эти задачки за сотые доли секунды решает (символьно; численно-то совсем другой результат). Я даже не знаю, что мне теперь делать. strcpy, выручайте.

Не пробовал.

Зачем ?

 

QUOTE (rotterblum @ Jan 7 2006, 18:45)

Зачем? Для того, чтобы проводить вычисления с плавающей точкой.

Зачем, если и так решается ??

 

Полагаю, что в этом случае нужно просто делать огромную точность вычислений чтобы характерестический полином был хорошо определённым (или как там это по науке называется ?).