На этом форуме студентам I курса Физического Факультета в преддверии зимней сессии можно будет разместить свои вопросы касательно материалов лекций А.П. Ульянова.

PS Ответы на Ваши вопросы будут поступать по мере возможностей преподавателя

Изменено 5 декабря, 200619 г. пользователем Гость

QUOTE (Elinik? @ Dec 10 2006, 12:09)

Посмотрите, пожалуйста последний абзац страницы 13 и первый абзац страницы 14.

Верно там у меня написано. Берёте равенство

v = v_1 e_1 + v_2 e_2 = v'_1 e'_1 + v'_2 e'_2,

подставляете в правую часть

e'_1 = t_11 e_1 + t_21 e_2

и

e'_2 = t_12 e_1 + t_22 e_2,

собираете коэффициенты при e_1 и e_2.

 

В этой части у меня согласие с задачником Проскурякова (параграф 16). У Вас сведения из какой-то книжки?

Здравствуйте, Александр Петрович. Думаю, что всем было бы интересно узнать про механическую интерпретацию алгоритма Гаусса и о приложениях квадратичных форм в теории малых колебаниий механической системы. Любопытны и другие вопросы математ. физики, решаемые методами матричной алгебры. Полагаю, что возможно улучшение Вашего курса за счет добавления в него раздела, касающегося вычислительных аспектов линейной алгебры, а именно проблемы разыскания собственных значений. Методы Фаддеева, Крылова, Данилевского и др., на мой взгляд, весьма поучительны.

to Юрий Живаго: ну Вы, батенька, загнули! Всем...Думаю, некоторые и обычный-то алгоритм Гаусса для решения систем только к сессии выучат. https://academ.club/html/emoticons/smile.gif

Как говорится, "жжошь, красавчег!"

Изменено 13 декабря, 200619 г. пользователем Гость

Любопытные предложения, уважаемый доктор! С ними бы выходить к декану или Учёному Совету ФФ, чтобы нашей кафедре выделили побольше часов для повышения математической подготовки будущих физиков.

QUOTE (Александр П Ульянов Дата Dec 13 2006 @ 15:43)

Любопытные предложения, уважаемый доктор! С ними бы выходить к декану или Учёному Совету ФФ, чтобы нашей кафедре выделили побольше часов для повышения математической подготовки будущих физиков.

Да, часов побольше выделить надо, но не для того, чтобы изучить метод Данилевского. Тут обыкновенные-то методы изучаются как попало: поверхностно и скорее, скорее, скорее! Уже сейчас, учась на первом курсе ФФ, я понял, что математическая подготовка будущих физиков НИКАКАЯ! А теперь еще одно любопытное предложение, которое подтвердит мои слова: попробуйте, Александр Петрович, задать в своей группе несколько простых вопросов: что такое собственные числа и вектора, что такое базис, размерность пространства, линейный оператор. А потом сообщите мне, пожалуйста, сколько человек правильно ответили. Не знаю, что будет у Вас, но сегодня в моей группе, я сам объяснял пяти студентам, что такое собственные вектора и как их искать, хотя пользуемся мы этим понятием уже Бог знает сколько времени. А вы про методы мат.физики. Смешно просто слушать.

Изменено 13 декабря, 200619 г. пользователем Гость

Уважаемый MaxVT!

Позволю себе усомниться в Вашей уверенности относительно степени математической подготовки физиков. Полагаю, что на 1 курсе все-таки немного проблематично оценить по уже изученному объемы того, что еще придется узнать. Не говоря уж о том, что наш факультет все-таки, считается, дает очень высокий уровень подготовки по мировым меркам в конкретной области познания.

А то, как и в каком темпе работают Ваши одногруппники - их личное дело, на мой взгляд. Университет, как мне кажется, должен научить студента учиться самостоятельно в первую очередь, и уж только потом научить его. Здесь придется искать ответы на вопросы, потому что преподаватель не будет разжевывать материал, ибо слишком много всего. Но тот, кто не справится с нагрузкой, будет вынужден покинуть данный ВУЗ, что вполне логично - если студент не хочет учиться, то ему это не надо.

А что касается студентов группы 6311 - мало кто из них не умеет думать правильно... Отставание от курса есть следствие тривиальной лени скорее. Как и у большинста наших сопоточников.

Оффтоп...

QUOTE

ибо слишком много всего

-вот то-то и оно... Не могу не согласиться с Максимом по этому поводу-объём знаний по математике на усвоение на ФФ слишком велик, чтобы мало-мальски во всем этом разобраться. В итоге в голове остаются одни вершки, да мнемонические правила "как решить вон ту хреновину". Неужели физикам этого достаточно? https://academ.club/html/emoticons/sad.gif

Если честно, то при должной организации труда, среднестатистическая нагрузка не такая уж и высокая, иными словами - вполне реальная, хотя абсолютное значение знаний на усвоение ненизкое.

Хе-хе... Тогда уж самая реальная организация труда - месы скатать, на экзамене слизать со шпор и радоваться жизни. Я имею ввиду качество усвоенного материала-когда его много и сразу, то и в голове он оседает поверхностно. А то что у нас в программе по математике много умных слов написано, не гарантирует знание предмета студентами.

Изменено 14 декабря, 200619 г. пользователем Гость

Приветствую вас, господин Ульянов.Вобщем-то раньше я не сильно разбирался с вышкой, но сейчас появился вопросик, который меня зацепил. Посему, собственно, и пишу. Вобщем ближе к делу.

deg μA (t) ≤ deg χA (t) - всегда. (1)

Однако заглянем в лекции, а именно в пункт 'Теория линейных операторов'.

Mn(R) - алгебра матриц n*n.

deg μA (t) = dim Mn(R);

dim Mn(R) = n*n; => deg μA (t) = n*n;. (2)

В то время, как

deg χA (t) = n. (3)

Из (2) и (3) следует, что

deg χA (t) ≤ deg μA (t) !!!

Что противоречит (1). В чём же суть?

Изменено 14 декабря, 200619 г. пользователем Гость

QUOTE (KAVASAKY @ Dec 15 2006, 02:01)

dim Mn(R) = n*n;  =>  deg ?A (t) = n*n;.  (2)

Эта импликация ложна. Из посылки прямо следует лишь то, что степень минимального многочлена не больше n^2. Вы, похоже, не разобрались, что вся алгебра матриц и подалгебра, порождённая одной матрицей -- разные вещи.

QUOTE (stariy czedun @ Dec 15 2006, 01:57)

Хе-хе... Тогда уж самая реальная организация труда - месы скатать, на экзамене слизать со шпор и радоваться жизни. Я имею ввиду качество усвоенного материала-когда его много и сразу, то и в голове он оседает поверхностно. А то что у нас в программе по математике много умных слов написано, не гарантирует знание предмета студентами.

Радоваться в этом случае Вы будете недолго. Спросите тех, кто ещё помнит, каким "радостным" был их предыдущий курс, и каким безрадостным вдруг стал нынешний.

 

А кроме Вашей самостоятельной работы, получение Вами знаний не гарантируется ничем.

Good Luck и Have fun всем. Хочется высказать пару идей.

1) По поводу знания оределений и четких формулировок. Учитиывая то количество информации, которое мы получаем в университете, невозможно говорить о том, тобы выучить все слово в слово. (это я о всех предметах) по сути ИМХО знания наизусть конспекта лекций необходимо лишь на экзамене. Главное чтобы осталось понимание и представление о предмете. На сегодняшний день это главное.

И тут уже возникает проблема понимания. Александру Петровичу удалось значительно переработать курс и сократить некоторые доказательства, но упростить ли? Мне иногда, например, начинает казться идея "эквивалентных утверждений" - доказательством по кругу. (хотя если подумать это совсем не так, это просто и понятно но в некоторые минутывсе же наинаешь сомневаться). и т.д.

Надеюсь идея понятна.

2)Юрий Живаго, мне понятно, что ваши знания выходят за рамки стандартного курса, но может в таком случае стоит договорться с преподавателем проводить дополнительные лекции или короткие занятия для тех кому мало того, что есть в курсе ? (я прекрасно понимаю нехватку времени иу студентов и у учителей но все же вдругпоявиться такая возможность....)

3) Темы которые стоит повторить: Корневое разложение, здесь я согласен с Эдуардом. Перестановки (с учетом того что мы уже знаем алгебры и т.д.)

Плюс еще некоторые вопросы, но это уже по мелочам.

З.Ы. ПРошу прощения за опечатки и нехватку знаков препинания https://academ.club/html/emoticons/supdup.gif

QUOTE (Сальвадор Кострикин @ Dec 15 2006, 17:12)

,невозможно говорить о том, тобы выучить все слово в слово. (это я о всех предметах)  по сути ИМХО знания наизусть конспекта лекций необходимо лишь на экзамене. Главное чтобы осталось понимание и представление о предмете. На сегодняшний день это главное.

 

Согласен насчёт главного.

 

Знание наизусть при отсутствии понимания Вам на экзамене поможет не сильно. В лучшем случае, Вам удастся создать экзаменатору хорошее настроение, рассмешив его, когда Вы перепутаете слова в заученной фразе. Аналогично со списыванием, с той лишь разницей, что списывание наказуемо немедленным "неудом". Я тоже о всех предметах.

 

QUOTE

удалось значительно переработать курс и сократить некоторые доказательства, но упростить ли?

 

Упростить доказательства утверждений, которым по паре сотен лет??? За кого Вы меня принимаете?

 

Везде, где находилась возможность, я старался выделить идеи и логическую структуру доказательств, оставляя детали студентам для самостоятельного продумывания. Те, кто успешно продумает, освоят материал лучше, чем если бы они прочитали все детали в книжке, и, хочется надеяться, они быстрее научатся

независимо рассуждать. Тем, кто не готов понять детали даже из книжек, разумнее сейчас потратить своё время на общее понимание идей, их взаимосвязей, примеров, чем на тупое заучивание неосмысленных абстракных фраз.

 

QUOTE

может в таком случае стоит договорться с преподавателем проводить дополнительные лекции или короткие занятия для тех кому мало того, что есть в курсе ?

 

Дополнительные занятия хорошо бы вести. При достаточном уровне интереса студентов можно попробовать проработать этот вопрос. Вообще-то я недавно предлагал сделать суперсильную группу, но поддержки не нашёл.

QUOTE (Александр П Ульянов Дата Dec 15 2006 @ 21:04)

Вообще-то я недавно предлагал сделать суперсильную группу, но поддержки не нашёл.

Где Вы предлагали?